10 занимательных задач для разминки мозга

Ответ: 5 долларов. Многие отвечают 10 долларов и допускают ошибку. Предположим, что у каждого друга есть по 50 долларов. Если Ричард даст Полу 10 долларов, то у Пола окажется 60 долларов, а у Ричарда только 40. Следовательно, у Пола будет на 20 долларов больше, чем у Ричарда, а вовсе не на 10.

Ни в какую: петухи не откладывают яйца.

Ответ: 0,5 доллара или 50 центов. Многие отвечают 1 доллар, а это неверно. Если бы бутылка в самом деле столько стоила, тогда её содержимое должно быть на 9 долларов дороже — 10 долларов. Значит, вино вместе с бутылкой стоило бы 11 долларов. А если бутылка стоит 0,5 доллара, вино — 9,5, то всё вместе как раз составляет 10 долларов.

Ответ: 2 доллара. Допустим, что у торговца есть 100 долларов, а в течение дня он совершит только четыре описанные сделки.

Сначала он заплатит за свою покупку 7 долларов, тогда у него останется 93. Когда же он продаст своё приобретение за 8, у него будет уже 101 доллар.

Далее он вновь купит эту же вещь за 9 долларов, то есть снова потратит 9 долларов на покупку, в результате чего у него остаётся 92 доллара. Наконец, он продаст вещь за 10, и, следовательно, у него будет 102 доллара.

Несовпадения нет: полтора часа по продолжительности не отличаются от 90 минут.

Цена одной большой птицы равна цене двух маленьких, поэтому пять больших птиц будут стоить столько же, сколько 10 маленьких. Значит, пять больших птиц и три маленькие будут стоить столько же, сколько 13 маленьких. С другой стороны, цена трёх больших и пяти маленьких птиц равняется цене 11 маленьких.

Таким образом, разница между ценой пяти больших и трёх маленьких птиц оказывается равной разнице между ценой 13 и 11 маленьких птиц, то есть равна цене двух маленьких Поскольку две маленькие птицы стоят 20 долларов, то цена одной такой равняется 10 долларам.

Следовательно, счёт на оплату пяти больших и трёх маленьких птиц составит 130 долларов. Если бы женщина купила три большие и пять маленьких птиц, она потратила бы 110 долларов, то есть действительно на 20 меньше.

Ответ: маленькая птица стоит 10 долларов, большая — 20.

Есть решение этой задачи, для которого не нужно ни алгебры, ни перебора вариантов. Сперва скормим каждому из десяти животных по пять галет. Останется шесть галет. Но теперь все кошки получили причитающуюся им долю! Значит, шесть оставшихся галет предназначаются собакам. А поскольку каждому псу должно достаться ещё по одной галете, то значит, что собак — шесть, а кошек — четыре.

Это решение легко проверить. Если шесть собак съедят по шесть галет, на это пойдёт 36 штук. Четыре кошки, каждая из которых довольствуется пятью галетами, съедят 20 галет. В сумме это составит 56 галет.

Ответ: четыре кошки и шесть собак.

Правильнее было бы сказать, что желток жёлтый.

Ответ: три носка. Если взять из ящика три носка, то они либо все будут одного цвета, либо два носка будут одного цвета, а третий носок другого, что также позволит составить пару одноцветных носков.

Вряд ли стоит хоронить тех, кто уцелел в авиационной катастрофе.