Задача про девочку, которая взялась считать до 1 000 на пальцах

Маленькая девочка считает на пальцах левой руки от 1 до 1 000. Она начинает с большого пальца — 1, потом указательный — 2, средний — 3, безымянный — 4, мизинец — 5. Затем меняет направление и считает дальше следующим образом: безымянный — 6, средний — 7, указательный — 8, большой — 9, указательный — 10 и так далее. Если девочка продолжит процесс по своей методике, на каком пальце она завершит последовательность?

На указательном. Вот как начинается подсчёт пальцев:

По таблице видно, что путь от большого пальца и обратно занимает 8 счётов. Чтобы понять, на каком пальце девочка назовёт число 1 000, нужно найти остаток от деления его на 8. Он равен 0.

Значит, когда девочка досчитает до 1 000, она остановится на указательном пальце. Она будет оказываться на нём всякий раз, когда будет называть число, кратное 8.

Показать ответ

Оригинал задачи можно посмотреть в книге «Алгоритмические головоломки» А. Левитина и М. Левитиной.