8 способов найти периметр треугольника

1. Как найти периметр треугольника, зная три стороны

Просто посчитайте сумму всех сторон.

• P — искомый периметр;
• a, b, c — стороны треугольника.

2. Как найти периметр треугольника, зная его площадь и радиус вписанной окружности

Умножьте площадь треугольника на 2.

Разделите результат на радиус вписанной окружности.

• P — искомый периметр;
• S — площадь треугольника;
• r — радиус вписанной окружности.

3. Как вычислить периметр треугольника, зная две стороны и угол между ними

Сначала найдите неизвестную сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:

• Умножьте одну сторону на вторую, на косинус угла между ними и на 2.
• Посчитайте сумму квадратов известных сторон и отнимите от неё число, полученное в предыдущем действии.
• Найдите корень из результата.

Теперь прибавьте к найденной стороне две ранее известные стороны.

• P — искомый периметр;
• b, c — известные стороны треугольника;
• ɑ — угол между известными сторонами;
• a — неизвестная сторона треугольника.

4. Как найти периметр равностороннего треугольника, зная одну сторону

Умножьте сторону на 3.

• P — искомый периметр;
• a — любая сторона треугольника (напомним, в равностороннем треугольнике все стороны равны).

5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и основание

Умножьте боковую сторону на 2.

Прибавьте к результату основание.

• P — искомый периметр;
• a — боковая сторона треугольника (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны);
• b — основание треугольника (это сторона, которая отличается длиной от остальных).

6. Как найти периметр равнобедренного треугольника, зная боковую сторону и высоту

Найдите квадраты боковой стороны и высоты.

Отнимите от первого числа второе.

Найдите корень из результата и умножьте его на 2.

Прибавьте к полученному числу две боковые стороны.

• P — искомый периметр;
• a — боковая сторона треугольника;
• h — высота (перпендикуляр, опущенный на основание треугольника со стороны противоположной вершины; в равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам).

7. Как вычислить периметр прямоугольного треугольника, зная катеты

Найдите квадраты катетов и посчитайте их сумму.

Извлеките корень из полученного числа.

Прибавьте к результату оба катета.

• P — искомый периметр;
• a, b — катеты треугольника (стороны, которые образуют прямой угол).

8. Как найти периметр прямоугольного треугольника, зная катет и гипотенузу

Посчитайте квадраты гипотенузы и катета.

Отнимите от первого числа второе.

Найдите корень из результата.

Прибавьте катет и гипотенузу.

• P — искомый периметр;
• a — любой катет прямоугольника;
• c — гипотенуза (сторона, которая лежит напротив прямого угла).