Как найти объём параллелепипеда

Что важно знать, чтобы найти объём параллелепипеда

Параллелепипед — это многогранник, который состоит из 6 параллелограммов. Он может быть прямым или наклонным. 

Одну из граней параллелепипеда называют верхним основанием, противоположную ему — нижним, остальные четыре называют боковыми. Основанием параллелепипеда может быть принята любая грань.

Как найти объём параллелепипеда через площадь основания и высоту

Умножьте площадь основания параллелепипеда на высоту.

• V — искомый объём параллелепипеда;
• Sосн — площадь основания;
• h — высота параллелепипеда.

Как найти объём параллелепипеда через 3 стороны

Перемножьте длины трёх сторон параллелепипеда между собой.

• V — искомый объём параллелепипеда;
• a, b, c — длины его сторон.

Если у вас параллелепипед с равными сторонами, то есть куб, чтобы найти его объём, умножьте трижды длину одной стороны на саму себя по формуле V = a ∙ a ∙ a. 

• V — искомый объём куба;
• a — длина его сторон.

Как найти объём наклонного параллелепипеда через стороны основания и высоту

Способ похож на предыдущий, но вместо длины третьей стороны здесь нужно использовать высоту параллелепипеда. Перемножьте её с длиной и шириной основания.

• V — искомый объём параллелепипеда,
• a — длина основания,
• b — ширина основания,
• h — высота параллелепипеда.

Как найти объём параллелепипеда через диагональ

1. Вычислите квадрат диагонали.
2. Найдите сумму квадратов длин двух известных сторон параллелепипеда.
3. Из полученного результата вычтите квадрат диагонали. 
4. Извлеките из полученной разности квадратный корень.
5. Умножьте результат на длины двух известных сторон.

• V — искомый объём параллелепипеда;
• a, b  — длины его сторон;
• d — его диагональ.

Как найти объём параллелепипеда через вписанный цилиндр

1. Возведите диаметр цилиндра в квадрат.
2. Результат умножьте на высоту цилиндра.

• V — искомый объём параллелепипеда;
• D — диаметр цилиндра;
• h — высота цилиндра.