4 способа лгать при помощи статистики

Собирать те данные, которые сделают ваши выводы ещё более предвзятыми

Первый шаг при сборе статистических данных — определить, что вы хотите анализировать. Специалисты по статистике называют информацию на этом этапе генеральной совокупностью. Затем нужно определить подкласс данных, которые при анализе должны представлять всё население в целом. Чем больше и точнее выборка, тем вернее будут результаты исследования.

Конечно, есть разные способы испортить статистическую выборку случайно или намеренно:

• Систематическая ошибка отбора. Такая ошибка происходит, когда люди, принимающие участие в исследовании, сами относят себя к группе, не представляющей всё население.
• Случайная выборка. Имеет место, когда анализируют легкодоступную информацию, а не пытаются собрать репрезентативные данные. Например, новостной канал может провести политический опрос среди своих зрителей. Не опросив людей, которые смотрят другие каналы (или вообще не смотрят телевизор), нельзя сказать, что результаты такого исследования будут отражать действительность.
• Отказ респондентов от участия. Такая статистическая ошибка случается, когда часть людей не отвечает на вопросы, задаваемые в статистическом исследовании. Это приводит к неверному отображению результатов. Например, если в исследовании задаётся вопрос: «Изменяли ли вы когда-нибудь супругу/супруге?», некоторые просто не захотят признаться. В результате будет казаться, что измены происходят редко.
• Опросы со свободным доступом. В таких опросах может принять участие любой человек. Часто даже не проверяется, сколько раз один и тот же человек отвечал на вопросы. Примером служат различные опросы в интернете. Проходить их очень интересно, но они не могут считаться объективными.

Прелесть ошибок отбора в том, что кто-нибудь где-нибудь наверняка проводит ненаучный опрос, который подтвердит любую вашу теорию. Так что просто поищите нужный опрос в Сети или создайте свой собственный.

Выбирать результаты, которые подтверждают ваши идеи

Так как статистика использует числа, нам кажется, что она убедительно доказывает любую идею. Статистика опирается на сложные математические вычисления, которые при неправильном обращении могут привести к совершенно противоположным результатам.

Чтобы продемонстрировать изъяны анализа данных, английский математик Фрэнсис Энскомб создал квартет Энскомба. Он состоит из четырёх наборов числовых данных, которые на графиках выглядят совершенно по-разному.

На рисунке X1 — стандартная диаграмма рассеяния; X2 — кривая, которая сначала поднимается вверх, а потом опускается вниз; X3 — линия, немного поднимающаяся вверх, с одним выбросом на оси Y; X4 — данные на оси X, кроме одного выброса, расположенного высоко на обеих осях.

Для каждого из графиков верны следующие высказывания:

• Среднее значение переменной x для каждого набора данных равно 9.
• Среднее значение переменной y для каждого набора данных равно 7,5.
• Дисперсия (разброс) переменной x — 11, переменной y — 4,12.
• Корреляция между переменными x и y для каждого набора данных равна 0,816.

Если бы мы видели эти данные только в форме текста, мы бы подумали, что ситуации полностью одинаковы, хотя графики это опровергают.

Поэтому Энскомб предложил сначала визуализировать данные, а только потом делать выводы. Конечно, если вы хотите ввести кого-то в заблуждение, пропустите этот шаг.

Составлять графики, которые подчеркнут желаемые результаты

У большинства людей нет времени проводить собственный статистический анализ. Они ждут, что вы предъявите им графики, обобщающие все ваши исследования. Правильно составленные графики должны отражать идеи, которые соответствуют реальности. Но также они могут подчеркнуть те данные, которые вы хотите показать.

Опускайте названия некоторых параметров, немного поменяйте шкалу на оси координат, не объясняйте контекст. Так вы сможете убедить всех в свой правоте.

Всеми средствами скрывать источники

Если вы открыто указываете свои источники, людям легко проверить ваши выводы. Конечно, если вы стремитесь обвести всех вокруг пальца, ни за что не рассказывайте, как вы пришли к своим выводам.

Обычно в статьях и исследованиях всегда указывают ссылки на источники. При этом оригинальные работы могут предоставляться не полностью. Главное, чтобы источник отвечал на следующие вопросы:

• Как собирались данные? Людей опрашивали по телефону? Или останавливали на улице? Или это был опрос в Twitter? Метод сбора информации может указать на те или иные ошибки отбора.
• Когда они собирались? Исследования быстро устаревают, а тенденции меняются, поэтому временные рамки сбора информации влияют на выводы.
• Кто их собирал? Исследование о безопасности курения, которое проводилось табачной компанией, вызывает мало доверия.
• Кого опрашивали? Это особенно важно для соцопросов. Если политик проводит опрос среди тех, кто ему симпатизирует, результаты не будут отражать мнение всего населения.

Теперь вы знаете, как манипулировать числами и с помощью статистики доказать практически что угодно. Это поможет вам распознавать ложь и опровергать сфабрикованные теории.