15 занимательных задач для тренировки ума и сообразительности

Правильный ответ: 3.

Многих этот факт удивляет, но можно поручиться за его 100-процентную достоверность: такого сорта рыбы, как сардины, не существует в природе. Сардинами именуют мелкую консервированную рыбёшку самой разной породы. Это как шпроты (прямая аналогия) и таинственная рыба сурими, которая якобы входит в состав всех крабовых палочек: сурими в переводе с японского значит «фарш», в крабовые палочки накладывают фарш из рыбы подешевле — минтая и т.п.

Правильный ответ: 1.

Очереди в подобных местах имеют некоторую способность к саморегуляции — в том смысле, что каждый стремится встать в ряд наименьшей длины. В результате длины всех рядов и правда примерно одинаковы — но не время ожидания!

Дело в том, что время ожидания определяется средним временем прохождения поста одной машиной (открыть окно, передать купюру, взять сдачу и чек, проехать), помноженным на число машин в очереди.

Если длина очереди из легковых и грузовых машин одна и та же, то машин в «грузовой» очереди окажется в три-четыре раза меньше, чем в «легковой», — грузовики, особенно фуры, в несколько раз длиннее легковушек. Значит, эту очередь удастся преодолеть гораздо быстрее!

Правильный ответ: 1.

Задача замечательна тем, что неизменно ставит в ступор всех, включая людей, когда-то благополучно её решивших и даже помнящих, что «решение там какое-то очень простое».

Итак, что мы складываем? Деньги, фактически уплаченные гостями ($8 × 3 = $24), с деньгами, присвоенными портье ($2), и что рассчитываем получить? Ведь эти $2 уже включены в сумму, которую уплатили гости! В этой сумме всё: и деньги, полученные гостиницей, и «гонорар» портье.

Поэтому если мы хотим получить что-то осмысленное, то из $24 можем вычесть «гонорар» — получим честную цену за номер со скидкой ($22), или прибавить $3 — тогда получается цена за номер без скидки ($27).

Наша же сумма ($24 + $2) — это бессмысленная величина «стоимость номера со скидкой плюс двойной гонорар портье», и с чего вдруг она должна совпадать с первоначальной стоимостью номера — решительно непонятно.

Правильный ответ: 1.

Вообще-то на обратном выкупе машины у Кирилла Иван ничего не заработал, а наоборот, потратил 800 000 руб. В следующий раз он мог продать машину и дешевле (машины вообще имеют свойство со временем дешеветь), и тогда он бы только потерял.

Ему повезло, что Алексей оказался не слишком практичным и не стал торговаться с другом. Так сколько Иван в итоге выручил? 1 млн руб. в первый раз и ещё 100 000 руб. (900 000 — 800 000) во второй, всего 1,1 млн руб.

Правильный ответ: 3.

Если бы Прошка хоть раз выбрал купюру, то на этом вся его «карьера», разумеется, и закончилась бы. Вряд ли бы кого-то позабавило, если бы он выказал столь рациональное поведение, в этом нет ничего необычного или смешного. Но, выбирая раз за разом монету, он может рассчитывать на то, что фокус господам понравится и они будут желать увидеть его снова и снова — тогда у него будет пусть и невысокий, зато регулярный доход.

В приведённой истории он уже получил 20 копеек — ещё пять раз так выступить, и заветный рубль у него в кармане. Принимая в расчет, что на попрошайничество несчастных зачастую подбивают корыстные люди, следует признать, что тот, кто подучил Прошку поступать указанным образом, бесспорно, человек изрядной хитрости.

А даже если и сам Прошка это придумал, то третий вариант ответа всё равно верен — просто тогда выходит, что Прошка сам себе продюсер. Неизвестно, умен он или глуп, но уж точно плут. А то, что хитрость и глупость могут спокойно совмещаться в одном человеке, — общеизвестно.

Правильный ответ: 2.

Почему он не нажимает на кнопку «17»? Очевидно, или не хочет, или не может. Причём скорее второе — если бы ему нравилось подниматься пешком, то почему он оставлял бы себе только два-три пролёта? «Физкультурничать», так уж всерьёз. К тому же тогда неясно, почему он пешком никогда не спускается.

В общем, видимо, действительно не может. Версия про сожжённые кнопки тоже неудовлетворительна — она не объясняет, почему он поднимается на разные этажи, а не всегда на 15-й (если из строя вывели «16» и «17») или всегда на 14-й (если сломана ещё и кнопка «15»). Короче, господин — лилипут, допрыгнуть может до кнопки «14», если повезёт — до «15», выше — никак.

Правильный ответ: 1.

Если вы начали писать какие-то уравнения, вернее, неравенства, то так, конечно, тоже можно действовать: вы узнали, что булочка стоит дешевле десяти рублей, и тем самым пришли к правильному варианту.

Но можно решить быстрее, простым рассуждением. Если Паше не хватало всего одного рубля, чтобы купить булочку, и с Алёшиными по-прежнему не хватает, то это может означать только одно: что у Алеши вообще нет денег. И если на покупку ему недостаёт девяти рублей, значит, столько булка и стоит.

Правильный ответ: 3.

Вопрос на эрудицию, если ответ вам неизвестен, догадаться будет весьма непросто. Нужно обратить внимание, что 13 и 21 в сумме дают аккурат 34, а какая последовательность выражается формулой «Каждое последующее есть сумма двух предыдущих»? Совершенно верно, это последовательность чисел Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т.д.

Любопытно, что числа Фибоначчи их автором, Леонардо Пизанским (1170–1250; Фибоначчи его прозвали только после смерти), были предложены для подсчета количества кроликов, известных своей плодовитостью, в каждом поколении.

Правильный ответ: 2.

Для краткости обозначим съеденное каждым «спортсменом» по первым буквам их имён: А, Б, В и Г. Мы знаем, что А + Б + В + Г = 1000, Б + В = 599 (и, значит, А + Г = 401) и что А, Б, В, Г ≥ 100.

Отсюда следует, что А ≤ 301, но тогда Александр может быть победителем только при условии, что Борис съел 300, а Владимир 299 (или наоборот, что нам совершенно неважно — мы не интересуемся занявшими второе и третье места; важно, что если кто-то из них слопал 301 или больше, то Александр уже никак не может победить), Геннадий съел ровно 100, а Александр 301 пельмень. Это и есть ответ.

Правильный ответ: 1.

Вода в водоёме, как известно, промерзает сверху. Таким образом, поверхностный лёд имеет возможность захватить камень. По весне лёд трескается, и льдина с вросшим в неё камнем может дрейфовать — в том направлении, куда в среднем дует ветер. В Переславле преимущественное направление ветра — от озера к монастырю, туда-то и вынесло Синий камень.

Правильный ответ: 1.

Волны в воде хорошо поднимаются, если там уже есть волны: ветер раздувает рябь, и волны растут и растут. А если ряби не будет, то расти им будет особо и не из чего. Масляная плёнка как раз и подавляет появление ряби, в этом и эффект: волны на жировой пленке получаются ниже и слабее.

Правильный ответ: 1.

Вообще говоря, ответ зависит от того, чего вы хотите. Будем исходить из предположения, что задача самая распространённая — поразить цель. Тогда стрелять очередями не получится: лёд будет таять в разогретом стволе, и до цели в лучшем случае долетят капли. По той же причине не получится стрелять льдом на большие расстояния — он растает в атмосфере.

Отметим, что идея с ледяными пулями — находка для детективного автора, это ж идеальное орудие убийства — улики исчезают за несколько минут! Старушка Агата была бы довольна.

Правильный ответ: 2.

Температура кипения тем ниже, чем ниже атмосферное давление. Чем выше в горы, тем давление ниже — а значит, ниже и температура кипения воды. Точка кипения смещается на один градус с увеличением высоты на 300 м, так что в высокогорье воду больше чем до 70 °C не нагреть. В таком «кипятке» все варится очень-очень долго, и даже чай им заварить проблематично.

Правильный ответ: 2.

Как установили ещё Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (советские учёные), расплав (в нашем случае вода) полностью смачивает (значит, эффективно притягивается; вот ртуть, чтобы было понятно, ничего не смачивает) твёрдую фазу того же вещества (т.е. лёд).

А поскольку лёд — довольно-таки пористое вещество, то оно успевает впитывать всю воду в эскимосском жилище. Конечно, у всего есть свои пределы: если поставить там тепловую пушку, рано или поздно стены иглу потекут, но тепла от костра и человеческих тел недостаточно, чтобы лёд намок.

Правильный ответ: 1.

Известно, что диэлектрические тела заряжаются при трении друг о друга. При работе пылесоса сухая пыль трётся о шланги, между заряженными частицами могут возникать разряды, видимые невооруженным глазом. Почему же Марина Сергеевна это видела, а продавец в магазине — нет? Ответ очевиден: Марина Сергеевна закачивала в пылесос пыль, а продавец — чистый воздух.